正交约束优化的广义左局部化 Cayley 参数化
最优化与控制
2023-12-05 v1
摘要
我们通过使用一种 Cayley 型变换——称为 Stiefel 流形的广义左局部化 Cayley 变换——给出了 Stiefel 流形上优化问题的一种重新表述。重新表述后的优化问题定义于一个向量空间上,因而我们可以直接应用为向量空间上优化而设计的强大计算方法。所提出的 Cayley 型变换具有若干关键性质,这些性质对于以下方面非常有用:(i) 研究原问题与所提问题之间的关系;(ii) 检查保证优化算法全局收敛的条件。数值实验表明,所提算法优于使用 Stiefel 流形上收缩映射设计的标准算法。
引用
@article{arxiv.2312.01014,
title = {Generalized Left-Localized Cayley Parametrization for Optimization with Orthogonality Constraints},
author = {Kieta Kume and Isao Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.01014},
year = {2023}
}
备注
44 pages