Stiefel 流形上优化问题的乘子校正方法
最优化与控制
2021-09-30 v1
摘要
我们提出一类乘子校正方法，用于在 Stiefel 流形上最小化可微函数。所提方法将函数值下降步与近端校正步相结合。前者在欧氏空间中沿任意下降方向搜索，而非沿 Stiefel 流形切空间中的向量搜索。同时，后者在当前迭代的值域空间中最小化目标函数的一阶近端近似，以使与正交约束相关的拉格朗日乘子在任何聚点处对称。我们已建立所提方法的全局收敛性。初步数值实验表明，在求解各类测试问题时，新方法有显著优于其他最先进的一阶方法。
引用
@article{arxiv.2011.14781,
title = {Multipliers Correction Methods for Optimization Problems over the Stiefel Manifold},
author = {Lei Wang and Bin Gao and Xin Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14781},
year = {2021}
}
备注
21 pages, 9 figures, 1 table