一种新的在Stiefel流形上具有闭式逆函数的极坐标因子侧推

侧推是黎曼计算应用中的核心工具，其中计算效率至关重要。本工作引入了一种新的Stiefel流形上的侧推方法，该侧推在欧几里得度量下具有二阶精度，并且具有可高效计算的闭式逆函数。据我们所知，这是首个同时具备这两个性质的Stiefel侧推。已知在Stiefel流形上存在多种侧推，包括黎曼指数映射、极坐标因子侧推、QR侧推和Cayley侧推，但它们都没有闭式逆函数。我们所知唯一具有闭式逆函数的Stiefel侧推基于准 geodesics，但该方法是一阶精度。