Wasserstein 距离中位移凸性的欧拉演算
偏微分方程分析
2014-09-16 v1 微分几何
摘要
本文给出了定义在满足 Ricci 曲率下界的紧致黎曼流形上的一类积分泛函的（强）位移凸性的新证明。我们的方法不依赖于黎曼流形上最优传输映射的存在性和正则性结果，而是基于 Otto-Westdickenberg 最近引入的欧拉观点，以及 Wasserstein 空间中由这些泛函生成的梯度流的度量刻画。
引用
@article{arxiv.0801.2455,
title = {Eulerian calculus for the displacement convexity in the Wasserstein distance},
author = {Sara Daneri and Giuseppe Savare},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.2455},
year = {2014}
}