关于Wasserstein空间上的微分和黎曼演算

在本文中，我们发展了一种内在形式主义来研究闭黎曼流形的Wasserstein空间的拓扑、光滑结构和黎曼几何。我们的形式主义允许通过底层空间的收敛序列对弱拓扑进行新的刻画。应用它，我们还提供了闭流形的Wasserstein空间是测地凸的一个新证明。我们的框架特别适用于处理紧李群的Wasserstein空间，我们改进了形式主义并给出了一个显式例子。