面向固体中无散射应力场的物理编码傅里叶神经算子方法
计算工程、金融与科学
2025-02-06 v2 材料科学
机器学习
偏微分方程分析
摘要
本文旨在开发一种称为物理编码傅里叶神经算子（PeFNO）的模型，用于固体中准静态平衡应力场的代理建模。与通过损失函数处理物理约束——这是一种现在标准的物理信息方法不同，物理编码方法直接将此类约束“编码”到网络或算子架构中。结果是，与物理信息方法中仅训练受物理约束不同，物理编码方法下的训练和输出都受物理约束。在当前的无散射应力约束下，本文提出了一种基于应力势的新型编码方法。作为本文所提出PeFNO的一个“概念证明”示例应用，考虑了由各向同性弹性颗粒构成的各向异性多晶材料，受单轴拉伸。用于训练的应力场数据来自对应准静态力学平衡边界值问题的数值解。该数据也用于训练一个类似的物理导向傅里叶神经算子（PgFNO）和物理信息傅里叶神经算子（PiFNO），用于比较。通过该比较以及基于其差异的预期结果，确认了训练得到的PeFNO在满足力学平衡方面显著优于训练得到的PgFNO或PiFNO。
引用
@article{arxiv.2408.15408,
title = {A physics-encoded Fourier neural operator approach for surrogate modeling of divergence-free stress fields in solids},
author = {Mohammad S. Khorrami and Pawan Goyal and Jaber R. Mianroodi and Bob Svendsen and Peter Benner and Dierk Raabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.15408},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 11 figures