伪物理信息驱动的神经算子：增强有限数据下的算子学习
机器学习
2026-02-05 v2 计算物理
摘要
神经算子在代理建模中展现出巨大潜力。然而，训练一个性能良好的神经算子通常需要大量数据，这在复杂应用中可能构成重大挑战。在此类场景下，详细的物理知识可能无法获得或难以获取，而收集大量数据往往成本过高。为了缓解这一挑战，我们提出了伪物理信息驱动的神经算子（PPI-NO）框架。PPI-NO利用从简单、基础的物理原理（如基本微分算子）导出的偏微分方程（PDEs），为目标系统构建一个替代物理系统。该替代系统与神经算子模型耦合，通过交替更新和学习过程，迭代地增强模型的预测能力。尽管通过PPI-NO导出的物理规律可能无法反映真实的底层物理定律——因此称为“伪物理”——但这种方法显著提高了标准算子学习模型在数据稀缺场景下的精度，这一点通过在五个基准任务和一个疲劳建模应用上的广泛评估得到了证实。
引用
@article{arxiv.2502.02682,
title = {Pseudo-Physics-Informed Neural Operators: Enhancing Operator Learning from Limited Data},
author = {Keyan Chen and Yile Li and Da Long and Zhitong Xu and Wei Xing and Jacob Hochhalter and Shandian Zhe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02682},
year = {2026}
}