考虑有限应变超弹性的物理信息图神经网络局部场重构方法
机器学习
2025-07-09 v1 材料科学
人工智能
计算物理
摘要
本文提出一种名为 P-DivGNN 的物理信息机器学习框架,用于在多尺度仿真背景下,给定周期性微结构网格与宏观平均应力值,重构微观尺度下的局部应力场。该方法基于将周期性微结构表示为图,并结合消息传递图神经网络。我们能够恢复局部应力场分布,并提供由平均场降阶模型(ROM)或有限元(FE)仿真在宏观尺度下产生的平均应力值。局部应力场的预测对于断裂分析或局部疲劳准则的制定至关重要。我们的模型在训练过程中引入物理约束以约束局部应力场的平衡状态,并采用周期性图表示以强制施加周期性边界条件。所提出的物理信息 GNN 的优势通过在线性与非线性超弹性响应以及不同几何构型下进行评估。在非线性超弹性情形下,所提方法相较于有限元仿真实现了显著的计算加速,使其在大规模应用中尤具吸引力。
引用
@article{arxiv.2507.05291,
title = {Physics-Informed Graph Neural Networks to Reconstruct Local Fields Considering Finite Strain Hyperelasticity},
author = {Manuel Ricardo Guevara Garban and Yves Chemisky and Étienne Prulière and Michaël Clément},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.05291},
year = {2025}
}
备注
28 pages, 17 figures, pre-print