物理信息 MeshGraphNets (PI-MGNs)：用于任意网格上非定常和非线性仿真的神经有限元求解器
机器学习
2024-07-31 v1 人工智能
计算工程、金融与科学
摘要
工程部件必须在日益缩短的开发周期内满足不断提高的技术要求。为应对这些挑战，必须采用一种整体性方法，以实现零件设计、材料系统和制造工艺的协同开发。现有方法采用数值仿真，但这会迅速变得计算密集，尤其是在迭代优化过程中。数据驱动的机器学习方法可用于替代耗时且耗资源的数值仿真。特别是，MeshGraphNets (MGNs) 展示了令人鼓舞的结果。它们能够在未见过的网格几何上进行快速且准确的预测，同时完全可微以用于优化。然而，这些模型依赖大量昂贵的训练数据（如数值仿真）。物理信息神经网络（PINNs）提供了利用偏微分方程替代标注数据来训练神经网络的机会，但尚未扩展至处理任意网格上的时间相关仿真。本研究引入了 PI-MGNs，这是一种结合了 PINNs 和 MGNs 的混合方法，可在任意网格上快速准确地求解非定常和非线性偏微分方程（PDEs）。该方法以具有非均匀材料分布的未见部件的热工艺仿真为例进行了说明。进一步的结果表明，尽管仅在小型通用网格上进行训练，该模型仍能很好地扩展至大型复杂网格。
引用
@article{arxiv.2402.10681,
title = {Physics-informed MeshGraphNets (PI-MGNs): Neural finite element solvers for non-stationary and nonlinear simulations on arbitrary meshes},
author = {Tobias Würth and Niklas Freymuth and Clemens Zimmerling and Gerhard Neumann and Luise Kärger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.10681},
year = {2024}
}
备注
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