面向物理信息神经网络与图网络的可扩展算法
机器学习
2022-05-18 v1 人工智能
分布式、并行与集群计算
偏微分方程分析
动力系统
摘要
物理信息机器学习（PIML）已成为一种有前景的新方法，用于模拟由复杂多尺度过程支配且部分数据可用的复杂物理和生物系统。在某些情况下，目标是从可用数据中发现部分隐藏的物理规律，而 PIML 已被证明对于传统方法可能失效的此类问题特别有效。与需要大数据来训练深度神经网络的商业机器学习不同，在 PIML 中，大数据并不可用。相反，我们可以通过利用物理定律并在时空域中的随机点对其进行评估来获取额外信息，从而训练此类网络。这种物理信息机器学习将多模态、多保真度数据与数学模型相结合，并使用神经网络或图网络来实现。在此，我们回顾了将物理嵌入机器学习的一些主流趋势，主要使用基于前馈神经网络和自动微分的物理信息神经网络（PINNs）。对于更复杂的系统或系统之系统以及非结构化数据，图神经网络（GNNs）展现出一些独特的优势，我们在此回顾了如何基于图外微积分构建微分算子，利用 GNNs 实现物理信息学习；我们将这些架构称为物理信息图网络（PIGNs）。我们给出了正问题和反问题的代表性示例，并讨论了将 PINNs、PIGNs 以及更广泛的 GNNs 扩展到大规模工程问题所需的进展。
引用
@article{arxiv.2205.08332,
title = {Scalable algorithms for physics-informed neural and graph networks},
author = {Khemraj Shukla and Mengjia Xu and Nathaniel Trask and George Em Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08332},
year = {2022}
}
备注
26 pages, 13 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2104.10013