物理信息神经网络中的谱偏置与核-任务对齐
机器学习
2023-10-09 v2 无序系统与神经网络
机器学习
摘要
物理信息神经网络（PINNs）是一种有前景的求解微分方程的新兴方法。如同许多其他深度学习方法，PINN 设计与训练协议的选择需要精细的工艺。在此，我们提出一个全面的理论框架以阐明这一重要问题。利用无限过参数化神经网络与高斯过程回归（GPR）之间的等价性，我们推导出一个积分微分方程，其在大数据集极限下支配 PINN 预测——即神经信息方程。该方程通过反映架构选择的核项扩充原始方程，并允许通过对原始微分方程中源项做谱分解来量化网络所诱导的隐式偏置。
引用
@article{arxiv.2307.06362,
title = {Spectral-Bias and Kernel-Task Alignment in Physically Informed Neural Networks},
author = {Inbar Seroussi and Asaf Miron and Zohar Ringel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06362},
year = {2023}
}