利用傅里叶神经算子学习数字复合材料中的应力-应变场

对高性能材料需求的增长催生了具有复杂层级结构的先进复合材料。然而，由于无数的设计组合以及基于物理的求解器高昂的计算成本，设计具有目标性能与性质的定制材料微结构极具挑战性。在本研究中，我们采用基于神经算子的框架，即傅里叶神经算子（FNO）来学习二维复合材料的力学响应。我们表明，FNO 能以极少的训练数据且仅基于微结构，对几何复杂复合材料微结构的完整应力与应变张量场作出高保真预测。该模型还对未见过的任意几何结构展现出高精度的零样本泛化能力。此外，该模型通过直接从低分辨率输入构型预测高分辨率应力与应变场，展现出零样本超分辨能力。最后，该模型还对应力-应变场的等效度量提供高精度预测，从而允许对结果进行真实的升尺度处理。