用于残余应力诱导变形预测的神经微分同胚-神经算子
机器学习
2025-09-17 v1 计算机视觉与模式识别
图像与视频处理
摘要
准确预测结构部件的加工变形对于确保尺寸精度和可靠性至关重要。这种变形通常源于残余应力场，其分布和影响随几何复杂度的不同而显著变化。对残余应力与变形之间的耦合进行建模的常规数值方法计算成本高昂，尤其是在考虑多种几何形状时。神经算子最近已成为高效求解偏微分方程的强大范式，在加速残余应力-变形分析方面具有显著优势。然而，将其直接应用于变化的几何域面临理论和实践上的局限性。为了应对这一挑战，本文引入了一种基于微分同胚嵌入神经算子的新框架，命名为神经微分同胚-神经算子（NDNO）。通过受平滑性和可逆性约束的微分同胚神经网络，将复杂的三维几何形状显式映射到一个共同的参考域。然后在该参考域上训练神经算子，从而实现对残余应力诱导变形场的高效学习。训练完成后，微分同胚神经网络和神经算子均展现出高效的预测能力，能够快速适应变化的几何形状。因此，所提出的方法为几何形状不断变化的结构部件的变形预测提供了一种有效且计算高效的解决方案。验证表明，所提出的方法能够预测主方向和多方向变形场，在包括组件类型、尺寸和特征在内的多种几何形状的零件上均实现了高精度和高效率。
引用
@article{arxiv.2509.12237,
title = {Neural Diffeomorphic-Neural Operator for Residual Stress-Induced Deformation Prediction},
author = {Changqing Liu and Kaining Dai and Zhiwei Zhao and Tianyi Wu and Yingguang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12237},
year = {2025}
}