关于k-反传递和m-免疫有向图的第二邻域问题
组合数学
2024-05-29 v1
摘要
Seymour第二邻域猜想(SSNC)断言，每个有限有向图都有一个顶点，其第二出邻域至少与其第一出邻域相同大。称为Seymour顶点。一个有向图 是k-反传递的，如果对于每个顶点对 ，从 到 长度为 的有向路径的存在意味着 。一个m-免疫有向图是指不包含长度为至多m的有向循环的有向图。在本文中，我们证明，如果 是k-反传递和-免疫有向图，则 有一个Seymour顶点。作为推论，Caccetta-Haggkvist猜想的一个特殊情况在7-反传递有向图上成立。本工作扩展了最近已知的结果。
引用
@article{arxiv.2405.17797,
title = {A note on the second neighborhood problem for $k$-anti-transitive and $m$-free digraphs},
author = {Dania Mezher and Moussa Daamouch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.17797},
year = {2024}
}