关于第二邻域问题的一个注记
组合数学
2016-02-09 v1
摘要
Seymour 的第二邻域猜想陈述每个简单有向图（无双向边）有一个顶点，其第一外邻域至多与其第二外邻域一样大。这样的顶点被称为具有第二邻域性质(SNP)。我们定义“好”有向图并证明一个陈述，该陈述蕴含竞赛图的每个 feed 顶点具有 SNP。在缺失一个匹配的有向图情况下，我们通过改进 Fidler 和 Yuster 的证明并使用好有向图，展示了一个具有 SNP 的 feed 顶点。此外，在某些情况下我们展示两个具有 SNP 的顶点。
引用
@article{arxiv.1509.03282,
title = {A Remark on the Second Neighborhood Problem},
author = {Salman Ghazal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03282},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1106.5463