弧加权版的第二邻域猜想
组合数学
2012-12-11 v1
摘要
Seymour 猜想每个定向简单图都包含一个顶点，其第二邻域至少与其第一邻域一样大。Seymour 猜想已在若干特殊情形中得到验证，最著名的是 Fisher 对竞赛图的证明。一些研究者使用过该猜想的一个扩展，即考虑顶点加权有向图。本文我们引入该猜想的一个弧加权有向图版本。我们证明了弧加权竞赛图这一特殊情形下的猜想，加强了 Fisher 定理。我们的证明不依赖于 Fisher 的结果，因此可视为该定理的一个替代证明。
引用
@article{arxiv.1212.1883,
title = {The Arc-Weighted Version of the Second Neighborhood Conjecture},
author = {Tyler Seacrest},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1883},
year = {2012}
}
备注
10 pages, 3 figures