关于黎曼样条函数正则性与存在性的注记
偏微分方程分析
2024-07-29 v1 微分几何
最优化与控制
摘要
本文给出关于黎曼流形上样条能量泛函临界点正则性的完整证明，涵盖一般高阶情形。尽管这一结果在文献中已广为人知，但之前缺乏详尽的证明。我们的证明依赖于 DuBois-Reymond 引理的一个推广。此外，我们在插值点数目多个且仅一个速度规定的情况下，证明了样条能量泛函的最小化器存在。
引用
@article{arxiv.2407.18408,
title = {A note on the regularity and the existence of Riemannian splines},
author = {Dario Corona and Roberto Giambò and Paolo Piccione},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.18408},
year = {2024}
}
备注
2 figures