关于三范数以上的Kolmogorov型不等式
泛函分析
2026-03-03 v1
摘要
在本注释中，我们展示了使用标准技术可获得估计函数 f: \mathbb{R}\to\mathbb{R} 的 k 次导数的均匀范数 \|f^{(k)}\| 由函数 f 本身及其几个更高阶导数的均匀范数（\|f^{(r)}\| 和 \|f^{(r-1)}\|，或 \|f^{(r)}\| 和 \|f^{(r-2)}\|，或 \|f^{(r)}\|、\|f^{(r-1)}\| 和 \|f^{(r-2)}\|）的Kolmogorov型不等式的尖锐形式，这些解答来自关于是否存在具有给定导数范数的函数的Kolmogorov问题的已知解。
引用
@article{arxiv.2603.02044,
title = {A note on the Kolmogorov-type inequalities for more than three norms},
author = {Oleg Kovalenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.02044},
year = {2026}
}