Gowers 一致性范数的一个视角
组合数学
2015-03-17 v2 动力系统
摘要
Gowers 范数已被广泛研究，既包括正向研究（从函数出发理解相关范数），也包括逆向研究（从范数出发推断函数的性质）。我们不专注于范数本身，而是研究相关的对偶范数和对偶函数。结合这项研究与 Szemerédi 正则引理的一个变体，我们给出了对偶函数的分解定理，将对偶范数与经典范数联系起来，并表明对偶范数比范数本身更容易理解。利用对偶函数，我们引入了高阶代数，它们是经典傅里叶代数的类似物，进而可用于进一步刻画对偶函数。
引用
@article{arxiv.1010.0414,
title = {A point of view on Gowers uniformity norms},
author = {Bernard Host and Bryna Kra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0414},
year = {2015}
}