通过导数与函数对的分担实现正规性

设 $\mathcal{F}\subset\mathcal{M}(D)$，并设 $a, b$ 和 $c$ 为三个互不相同的复数。若存在一个在 $D$ 上的全纯函数 $h$ 和一个正常数 $\rho$，使得对每个 $f\in\mathcal{F}$，$f$ 与 $f^{'}$ 在 $D$ 上部分分担三对函数 $(a,h)$、$(b, c_f)$ 和 $(c,d_f)$，其中 $c_f$ 和 $d_f$ 是某个穿孔圆盘 $D^*_{\rho}(0)$ 中的某些值，则 $\mathcal{F}$ 在 $D$ 中正规。这是对 Schwick 结果[Arch. Math. (Basel), \textbf{59} (1992), 50-54]的改进。我们还得到了若干显著改进已有结果的正规性判据，并给出例子以确立结果的精确性。