关于多项式 Bohnenblust--Hille 不等式超压缩性的注记

对于 $\mathbb{K}=\mathbb{R}$ 或 $\mathbb{C}$ 且 $m$ 为正整数，我们指出存在一个常数 $C$，使得对于所有 $r\in\lbrack1,\frac {2m}{m+1}],$ 任何非零 $m$-齐次多项式 $P:\ell_{\infty}$ 的系数的 $\ell_{r}$ 范数与其上确界范数之比的上确界受 $C^{m}\cdot n^{(\frac{m}{r}-\frac{m+1}{2})}$ 控制，此外，我们证明了指数 $\frac{m}{r}-\frac{m+1}{2}$ 是最优的。