关于 Talagrand 正性原理的一个注记
概率论
2007-10-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
Talagrand 正性原理指出，可以轻微扰动 Sherrington-Kirkpatrick 模型中的哈密顿量，使得在扰动后的吉布斯测度下，两个构型的重叠通常变为非负。在本注记中，我们观察到，从 SK 模型的设定中进行抽象只会改进结果，并且不需要对 Talagrand 的论证做任何修改。例如，在这个版本中，正性原理可以立即应用于 Aizenman-Sims-Starr 插值的设定。此外，从 SK 模型中抽象出来还改善了 Ghirlanda-Guerra 恒等式中的条件，并因此导致需要更小阶的扰动来确保重叠的正性。
引用
@article{arxiv.0708.2453,
title = {A note on Talagrand's positivity principle},
author = {Dmitry Panchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2453},
year = {2007}
}