微扰主方程的精度评估——接纳非正定性

从底层微观哈密顿量得到的开放量子系统的约化动力学，一般只能由时间局域主方程近似描述。该近似的质量主要取决于耦合强度与环境的结构。为此人们提出了多种具有不同目的的主方程。为特定系统选择最合适者并非易事。通过聚焦于约化动力学的精度，我们对若干方法（Redfield 方程、量子光学主方程、粗粒化主方程、一种相关的动力学映射方法以及部分久期近似）进行了详尽评估。在此我们视一个方法是否保证正定性为次要问题。我们使用两个以自旋-玻色子类似方式耦合到洛伦兹环境的量子比特来建模具有多种系统与浴时间尺度的普适情形。我们看到，与初态无关，具有时变系数的简单 Redfield 方程明显比所考虑的所有其他方法更精确。我们强调，Redfield 形式中的正定性破坏仅在本文所考虑的任何微扰主方程均已失效的 regime 中才相关。这意味着正定性的丧失实际上应被欢迎为一个重要特征：它指示了弱耦合假设的破缺。此外我们以自洽的方式呈现了各种方法，并利用它们误差的行为来进一步洞察各方法的有效范围。