关于 Banach（格）空间设定下集值 Henstock--McShane 积分的注记

我们研究了定义在 Radon 测度空间上且取值于 Banach 格 $X$ 的函数的 Henstock 型积分。同时考虑了单值情形和多值情形（在后一种情形中主要讨论 $cwk(X)$-值映射）。处理多值情形的主要工具是文献 [50] 中建立的 R{\aa}dstr"{o}m 型嵌入定理：通过这种方式，我们将范数积分转化为取值于 $M$-空间的单值函数的积分，并基于可积选择的存在性，轻松获得了文献 [33,36] 中最近提出的一些分解结果的新证明。我们还研究了序型积分：对于单值情形，回顾了文献 [21] 中的一些基本结果，阐明了其与范数型积分的差异，特别是在取值于 $L$-空间的函数情形下；对于多值映射，我们以等价方式重述了先前的定义（[6]），获得了一些选择定理，给出了与 Aumann 积分的比较，并在此设定下推导了前述类型的分解。最后，对于定义在实区间 $[0,1]$ 上的函数，也获得了一些存在性结果。