定义在 m 维有界集上的向量值函数的 Dunford-Henstock-Kurzweil 与 Dunford-McShane 积分
泛函分析
2018-09-18 v1
摘要
本文定义了定义在 m 维欧几里得空间 Rm 的有界 Lebesgue 可测子集上的 Banach 空间值函数的 Dunford-Henstock-Kurzweil 积分与 Dunford-McShane 积分。我们将证明这些新积分是 McShane 积分与 Henstock-Kurzweil 积分从 m 维闭非退化区间到 m 维有界 Lebesgue 可测集的“自然”推广。作为应用,我们将基于我们的积分给出 McShane 积分与 Henstock-Kurzweil 积分的完整描述性刻画。此外,我们将基于 Dunford 积分证明新积分之间的关系。
引用
@article{arxiv.1809.05939,
title = {Dunford-Henstock-Kurzweil and Dunford-Mcshane integrals of vector-valued functions defined on m-dimensional bounded sets},
author = {Sokol Bush Kaliaj},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05939},
year = {2018}
}