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关于具有正态分布特征的群体中过度与不足代表性的一点注记

概率论 2022-02-02 v2 统计理论统计理论

作者: Ronald F. Fox , Theodore P. Hill

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摘要

在每一个由不同正态分布组成的有限混合中，总恰好存在其中一个分布，它不仅在混合分布的右尾中过度代表，甚至在最右侧尾部完全压倒所有其他子群体。这一性质虽非正态分布所独有，但其他常见的连续中心对称单峰分布（如拉普拉斯分布）并不具备，甚至其他钟形分布（如柯西（洛伦兹）分布）也不具备。

关键词

正态分布有限混合右尾过度代表不足代表连续分布

引用

@article{arxiv.2103.09324,
  title  = {A Note on Over- and Under-Representation Among Populations with Normally-Distributed Traits},
  author = {Ronald F. Fox and Theodore P. Hill},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.09324},
  year   = {2022}
}

备注

9 pages, 4 figures; revised abstract and exposition in places; added and deleted references; deleted last section