一类有用的重尾分布

本文论证了对于极端尾部变薄的重尾分布的需求。引入了一个三参数分布，其视觉上类似 t 分布，并在正态分布与柯西分布之间插值。它具有重尾，但所有矩有限，且矩生成函数存在。它可作为 t 分布的替代，用于敏感性分析以检验结果稳健性，或用于需要有限矩的计算（如期权定价）。它至少可由两种概率方式导出：或是长尾分布的随机稀疏，或是正态分布方差的随机变动。文中描述了其性质，给出了随机数生成算法，并列举了其在数据拟合中的使用示例。还讨论了若干相关分布，包括非对称与多元分布。