基于风险率的分布尾部权重检验
机器学习
2022-12-06 v2 统计理论
机器学习
统计理论
摘要
理解数据分布的形状对众多领域的研究者而言颇具意义，因其可能影响针对该数据所采用的算法类型。我们在分布性质检验的框架下研究此类问题之一，刻画区分一个分布是否具有某性质或远离该性质所需的样本数。具体而言，给定来自某分布的样本，我们试图刻画该分布的尾部，即理解有多少元素出现频率较低。我们基于精细的分桶方案开发了算法，在自然光滑性与序假设下，依据基于风险率的定义区分轻尾分布与非轻尾分布。我们给出了该检验以高概率成功所需样本数的界，表示为问题参数的函数，显示其关于这些参数为多项式级。进一步，我们证明了一个困难性结果，意味着该问题在无任何假设下无法求解。
引用
@article{arxiv.2010.02888,
title = {Testing Tail Weight of a Distribution Via Hazard Rate},
author = {Maryam Aliakbarpour and Amartya Shankha Biswas and Kavya Ravichandran and Ronitt Rubinfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.02888},
year = {2022}
}