稀有事件估计中输入尾部不确定性的传播：轻尾与重尾的二分法
统计理论
2024-01-02 v1 概率论
统计理论
摘要
我们考虑与罕见但灾难性事件相关的小概率或其他风险量的估计。在基于模型的文献中，大部分关注点集中在假设模型准确指定的情况下高效蒙特卡洛计算或解析近似。本文研究了模型不确定性传播的一个不同方向，以及它如何影响稀有事件估计的可靠性。具体来说，我们考虑独立同分布和超过阈值的简单设定，并研究每个输入加数的尾部信息缺失如何影响输出概率。我们认为，重尾问题比轻尾问题更容易受到输入不确定性的影响，这通过它们的大偏差行为和数值证据得到论证。我们还研究了使用自助法和极值理论相结合来量化该问题中模型误差的一些方法，展示了一些积极结果，但也揭示了一些统计挑战。
引用
@article{arxiv.2401.00172,
title = {Propagation of Input Tail Uncertainty in Rare-Event Estimation: A Light versus Heavy Tail Dichotomy},
author = {Zhiyuan Huang and Henry Lam and Zhenyuan Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.00172},
year = {2024}
}