保持真实：复合重尾分布的尾部概率

我们提出了一种解析方法，用于计算其各个分量具有重尾的复合分布的尾部概率。我们的方法基于围道积分法，给出了复合分布尾部概率的一种表示形式，即一个快速收敛的一维积分，涉及矩母函数在支割线两侧虚部的不连续性。后者可通过求积法计算，或者表示为渐近展开。因此，对于此类问题，我们的方法为 Monte Carlo 或 Fast Fourier Transform 等传统标准方法提供了一种可行的替代方案（尤其在高分位数水平下）。作为实际应用，我们使用该方法计算了金融机构的操作风险价值 (VAR)，其中单笔损失被建模为拼接分布，其大额损失分量由幂律或对数正态分布给出。最后，我们简要讨论了将本形式体系推广至由具有重尾的复合分布构成的复合分布的尾部概率计算。