尾部模型拟合优度检验的风险函数
统计方法学
2020-01-27 v1
摘要
本文有助于回答风险管理与极值理论中至关重要的问题：如何选取阈值，在此之上假定分布尾部服从广义 Pareto 分布。该问题日益受到关注，尤其在金融机构中，因为近期监管规范要求在较高分位数上评估风险。近期方法通过多次使用标准拟合优度检验来回答此问题。这些检验基于经验尾部分布与拟合尾部分布之间均方误差的特定对称加权选择。假设一种非对称加权，其对高分位数赋予比小分位数更高的权重，我们提出新的拟合优度检验与自动阈值选择程序。我们考虑一个参数化的非对称权重函数族，并计算相应的均方误差作为损失函数。随后我们显式确定风险函数，即损失函数的有限样本期望值。最后，风险函数可用于讨论在新的阈值确定方法中应使用何种对称或非对称权重函数，从而应使用何种拟合优度检验。
引用
@article{arxiv.1807.00810,
title = {The risk function of the goodness-of-fit tests for tail models},
author = {Ingo Hoffmann and Christoph J. Börner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00810},
year = {2020}
}
备注
1 Figure. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1805.10040