关于连续或离散分布尾部推断的非参数方法
应用统计
2025-03-19 v2 统计理论
统计理论
摘要
本文引入了一种非参数信息论方法，用于对连续或离散分布的尾部进行推断。利用一种名为尾部轮廓的新概念——一套基于可数字母表吸引域结果开发的信息论量——理论证据支持通过一系列图示识别特定的离散分布尾部类型。该方法通过与指数分布以及三个厚于指数分布的族（近指数分布、次指数分布和幂律分布（zipf、Pareto））进行基准比较来识别尾部类型。对于厚于指数分布的尾部，该方法还提供了某些底层分布参数的点和区间估计。虽然该方法主要用于简化离散参数模型的选择以进行详细的统计分析，但一个支持性定理使得该方法能够扩展应用于连续数据，该定理指出在特定条件下，以公共宽度对连续数据进行分箱会保持尾部衰减率。我们展示了模拟结果，以证明该方法在各种场景下的性能。
引用
@article{arxiv.2204.12350,
title = {A Non-parametric Approach to Inference about the Tail of a Continuous or a Discrete Distribution},
author = {Jialin Zhang and Zhiyi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.12350},
year = {2025}
}