广义Linnik分布的混合表示及其在极限定理中的应用
概率论
2019-07-10 v2
摘要
我们给出了广义Linnik分布关于正态、Laplace、指数和稳定律的新混合表示，并建立了这些表示中混合分布之间的关系。基于这些表示，我们证明了一类相当简单的、由随机大小样本构造的统计量(包括例如具有有限方差的独立随机变量随机和与最大随机和)的若干极限定理，其中广义Linnik分布充当极限律。因此我们表明，几何(或一般地负二项)求和格式远非广义Linnik律作为极限分布出现的唯一渐近设定(即使对独立随机变量之和亦然)。
引用
@article{arxiv.1810.06389,
title = {On mixture representations for the generalized Linnik distribution and their applications in limit theorems},
author = {V. Yu. Korolev and A. K. Gorshenin and A. I. Zeifman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.06389},
year = {2019}
}
备注
19 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1602.02480, arXiv:1506.02778