关于 Linnik 与 Mittag-Leffler 分布及其应用的混合表示的一点注记
概率论
2016-06-28 v5
摘要
我们给出了具有 Linnik、Mittag-Leffler 和 Weibull 分布的随机变量的若干乘积表示，并建立了这些表示中混合分布之间的关系。主要结果是将 Linnik 分布表示为以 Mittag-Leffler 混合分布为正态尺度混合。作为推论，我们得到了已知的 Linnik 分布作为 Laplace 分布尺度混合的表示。主要表示的另一推论是一个定理：在适当归一化下，具有有限方差的独立同分布随机变量随机和的分布收敛于 Linnik 分布，当且仅当在相同归一化下求和项随机个数的分布收敛于 Mittag-Leffler 分布。
引用
@article{arxiv.1506.02778,
title = {A note on mixture representations for the Linnik and Mittag-Leffler distributions and their applications},
author = {Victor Korolev and Alexander Zeifman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02778},
year = {2016}
}