矩阵型对称 Laplace 分布参数的最大似然估计
统计理论
2025-09-18 v2 统计理论
摘要
本文考虑将多变量对称 Laplace 分布扩展到矩阵型情况。对称 Laplace 分布是正态分布的尺度混合物。提出了多变量和矩阵型对称 Laplace 分布参数的最大似然估计 (MLE)，由于密度函数涉及第三类修正贝塞尔函数，这些估计量无法显式获得。因此，应用 EM 算法寻找最大似然估计。矩阵型对称 Laplace 分布的参数及其最大似然估计被定义为相对于正乘性常数的量，其克罗内克积唯一定义。给出 MLE 存在的条件，并讨论了估计量的稳定性。使用模拟数据讨论了不同样本大小下估计量的克罗内克积的经验偏差和分散。
引用
@article{arxiv.2502.04118,
title = {Maximum Likelihood Estimation of the Parameters of Matrix Variate Symmetric Laplace Distribution},
author = {Pooja Yadav and Tanuja Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04118},
year = {2025}
}