关于分支除子次数为 6 的 $\mathbb{P}^2$ 上正规三重覆盖的一个注记

Taketo Shirane

关于分支除子次数为 6 的 $\mathbb{P}^2$ 上正规三重覆盖的一个注记

代数几何 2012-11-13 v1

作者: Taketo Shirane

摘要

设 $S$ 和 $T$ 为 $\mathbb{P}^2$ 上没有公共分支的既约除子，且 $\Delta=S+2\,T$ 。假设 $\deg\Delta=6$ 。设 $\pi:X\to\mathbb{P}^2$ 为分支除子是 $\Delta$ 的正规三重覆盖，即 $\pi$ 沿 $S$ （ resp. $T$ ）以指数 2（ resp. 3）分歧。在本注记中，我们证明 $X$ 要么是椭圆曲线上的 $\mathbb{P}^1$ -丛，要么是 $\mathbb{P}^3$ 中的正规三次曲面。因此，我们给出了 $\Delta$ 成为 $\mathbb{P}^2$ 上正规三重覆盖分支除子的充要条件。

关键词

三重覆盖分支除子正规曲面射影平面椭圆曲线三次曲面分歧指数

引用

@article{arxiv.1211.2526,
  title  = {A note on normal triple covers over $\mathbb{P}^2$ with branch divisors of degree 6},
  author = {Taketo Shirane},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2526},
  year   = {2012}
}

备注

9 pages

关于分支除子次数为 6 的 $\mathbb{P}^2$ 上正规三重覆盖的一个注记

摘要

关键词

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