Göttsche猜想的简短证明

M. Kool; V. Shende; R. P. Thomas

doi:10.2140/gt.2011.15.397

Göttsche猜想的简短证明

代数几何 2014-03-25 v3 高能物理 - 理论辛几何

作者: M. Kool , V. Shende , R. P. Thomas

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摘要

我们证明，对于曲面 $S$ 上的一个充分丰沛的线丛 $L$ ，一般 $\delta$ 维线性系统中 $\delta$ 节点曲线的数量由四个数 $L^2$ 、 $L.K_S$ 、 $K_S^2$ 和 $c_2(S)$ 的一个 $\delta$ 次通用多项式给出。该技术是对曲线上曲线点的Hilbert概形的研究，使用了[PT3]中的BPS演算以及Ellingsrud、Göttsche和Lehn对Hilbert概形上同调积分的计算。我们还能够将所需的丰沛性从Göttsche的 $(5\delta-1)$ -very ample减弱为 $\delta$ -very ample。

关键词

Göttsche猜想节点曲线 Hilbert概形 BPS演算同调积分丰沛线丛曲面

引用

@article{arxiv.1010.3211,
  title  = {A short proof of the G\"ottsche conjecture},
  author = {M. Kool and V. Shende and R. P. Thomas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1010.3211},
  year   = {2014}
}

备注

8 pages. Published version

Göttsche猜想的简短证明

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