Del Pezzo 曲面上的曲线与线丛
代数几何
2015-11-23 v2
摘要
我们将 Pareschi 关于次数 的 Del Pezzo 曲面上完备线性系中光滑曲线的亏格数与 Clifford 指数常值性的结果推广到次数为 1 的 Del Pezzo 曲面情形，在此我们显式分类了亏格数与 Clifford 指数非常值的情况。我们还分类了 Del Pezzo 曲面上所有例外曲线的情况，这些曲线原来是平面光滑曲线以及其他一些 Clifford 维数为 3 的情形。此外，例外性对所有完备线性系中的曲线都成立。进而，我们将 中光滑曲线的 Clifford 指数和亏格数与 的高阶嵌入性质联系起来。更确切地说，我们证明对于 Del Pezzo 曲面上的 nef 线丛 ， 双有理 -极丰富当且仅当 中所有光滑曲线的亏格数 ，并且我们还给出了双有理 -极丰富的数值判据。
引用
@article{arxiv.math/0111007,
title = {Curves and line bundles on Del Pezzo surfaces},
author = {Andreas Leopold Knutsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111007},
year = {2015}
}
备注
Withdrawn, as it has been published as two papers: "Higher order birational embeddings of Del Pezzo surfaces", Math. Nachr. 254-255, 1, 183-196 (2003), and "Exceptional curves on Del Pezzo surfaces, Math. Nachr. 256, 1, 58-81 (2003). The published versions contain several corrections of minor mistakes and misprints and the arXiv version has never been updated