Clifford指数的一个推广以及曲线及其割线簇的行列式方程

Adam Ginensky

Clifford指数的一个推广以及曲线及其割线簇的行列式方程

代数几何 2010-02-11 v1

作者: Adam Ginensky

摘要

这是作者2008年在芝加哥大学的博士论文。我们将Clifford指数的概念推广到任意非常丰沛的线丛，并展示了它如何决定曲线及其各种割线簇何时具有行列式方程。特别地，我们建立了Eisenbud-Koh-Stillman猜想的概形论版本。如果 $L_1$ 和 $L_2$ 是次数至少为 $2g+1+k$ 的线丛，那么对于 $j \leq k$ ， ${\rm Sec}^j(C)$ 是行列式呈现的；如果 $L_1 \neq L_2$ ，则对于 $j \leq k+1$ 也是如此。我们还给出了标准Clifford指数的一个几何刻画，该刻画涉及在双典范嵌入中 $C$ 的哪些割线簇是行列式的。还讨论了与Koszul上同调和Green猜想的关系。

关键词

Clifford指数行列式方程割线簇线丛 Koszul上同调 Green猜想代数曲线

引用

@article{arxiv.1002.2023,
  title  = {A generalization of the Clifford index and determinantal equations for curves and their secant varieties},
  author = {Adam Ginensky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1002.2023},
  year   = {2010}
}

备注

65 pages; all comments, corrections and criticisms are welcome

Clifford指数的一个推广以及曲线及其割线簇的行列式方程

摘要

关键词

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备注

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