${\mathbb P}^3$ 中 ACM 曲线的 Clifford 指数

本文中我们回顾抽象曲线的 gondola 性与 Clifford 指数的概念。对于嵌入射影空间的曲线，我们探究曲线的 \ci 与其 \emb 的 \gc 代数性质之间的联系。特别地，若 $C$ 是 ${\P}^3$ 中次数为 $d$ 的曲线，且 $L$ 是最大阶为 $k$ 的多割线，则过 $L$ 的平面束在 $C$ 上截出一个 $g^1_{d-k}$。若 $C$ 的 gondola 性等于 $d-k$，则称 $C$ 的 gondola 性可由多割线计算。我们讨论 ${\P}^3$ 中每条光滑 ACM 曲线的 \go 是否都可由多割线计算的问题，并表明在一些特殊情形答案是肯定的。