任意亏格曲线的极割线猜想

设 $C$ 为一条曲线，$L$ 为一个非常丰沛线丛。Green-Lazarsfeld 割线猜想预测，若 $L$ 的次数至少为 $2g+p+1-2h^1(C,L)-Cliff(C)$，且此外 $L$ 是 $p+1$ 非常丰沛的，则 Koszul 群 $K_{p,2}(C,L)$ 消失。在本文中，我们在极情形下（即次数恰好为 $2g+p+1-2h^1(C,L)-Cliff(C)$ 的情形），在关于 $C$ 和 $L$ 的显式一般性假设下，确立了该猜想。特别地，允许 $C$ 的亏格是任意的（在我们的情形中 $gon(C)=Cliff(C)+2$）。