关于 $\mathbb{P}^{2}$ 节点多项式的 Di Francesco-Itzykson-G"ottsche 猜想
代数几何
2014-04-01 v5
摘要
对于 上的光滑不可约射影曲面 ，一个丰富线性系统 （其中 是 上的线丛）中 节点曲线的数目可以用 个关于 的通用函数 的第 个 Bell 多项式 表示，这些通用函数是 和 的四个 Chern 数的线性多项式。我们利用这一结果，在 的情形下建立了对 Di Francesco-Itzykson 和 G"ottsche 关于节点多项式的经典形状猜想的证明。我们还给出了一个递归过程，用于提供多项式 的 项。
引用
@article{arxiv.1010.2377,
title = {The Di Francesco-Itzykson-G\"ottsche Conjectures for Node Polynomials of $\mathbb{P}^{2}$},
author = {Nikolay Qviller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2377},
year = {2014}
}
备注
17 pages: Updated version of published paper, with a correction in Lemma 2.1. 1 page: Attached correction sheet, displaying changes made to published version; Int. J. Math., Vol. 23, No. 4, 2012