任意特征下曲面和三维流形上伴随除子的Seshadri常数

我们发展了一种新方法，用于在任意特征的光滑射影簇$X$上获得丰富伴随除子的Seshadri常数的下界。设$x\in X$为一个闭点，$A$为$X$上的一个丰富除子。如果$X$是一个曲面，我们通过证明例如$\varepsilon(K_X+4A;x)\geq 3/4$，重新得到了一些已知的下界。如果$X$是一个三维流形，我们证明对于所有$\delta>0$以及除有限多条外所有通过$x$的曲线$C$，都有$\frac{(K_X+6A).C}{\operatorname{mult}_x C}\geq\frac{1}{2\sqrt{2}}-\delta$。特别地，如果$\varepsilon(K_X+6A;x)<1/(2\sqrt{2})$，那么$\varepsilon(K_X+6A;x)$是一个有理数，由一条Seshadri曲线$C$达到。