一般型曲面上 Seshadri 常数的一些结果

我们证明了一般型曲面上 Seshadri 常数的两个新结果。设 $X$ 为一般型曲面。在第一部分中,受 \cite{B-S} 启发,我们列出了当多点 Seshadri 常数 $\varepsilon(K_X,x_1,x_2,...,x_r)$ 介于 $0$ 与 $1/r$ 之间时其可能取值,其中 $K_X$ 是 $X$ 上的典则线丛。在第二部分中,我们假设 $X$ 形如 $C \times C$,其中 $C$ 是亏格 $g \geq 2$ 的一般光滑曲线。给定这样的 $X$ 以及 $X$ 上满足某些条件的丰富线丛 $L$,我们证明 $L$ 的全局 Seshadri 常数为有理数。