$\mathbb{P}^2$ 爆破上 Seshadri 常数的下界

Cyril J. Jacob

$\mathbb{P}^2$ 爆破上 Seshadri 常数的下界

代数几何 2025-09-15 v3

作者: Cyril J. Jacob

摘要

设 $\pi: X_r \rightarrow \mathbb P^2$ 是 $\mathbb P^2$ 在 $r$ 个不同点 $p_1,p_2,\dots, p_r$ 处的爆破。我们研究 $X_r$ 上丰富线丛的 Seshadri 常数的下界。首先，我们考虑这些点位于次数 $d\le 3$ 的曲线上的情形，以及 $r\le 8$ 的情形。然后我们假设这些点是非常一般的，并证明如果强 SHGH 猜想成立，则 $\varepsilon(X_r)\geq \frac{1}{2}$ 。

关键词

Seshadri 常数爆破射影平面丰富线丛下界 SHGH 猜想

引用

@article{arxiv.2404.11906,
  title  = {Lower bounds for Seshadri constants on blow ups of $\mathbb{P}^2$},
  author = {Cyril J. Jacob},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.11906},
  year   = {2025}
}

备注

12 pages, to appear in J. Algebra

$\mathbb{P}^2$ 爆破上 Seshadri 常数的下界

摘要

关键词

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