射影平面中 Seshadri 常数与点的特殊构型

在本短文中，我们关注某些特殊曲线的性质，这些性质可用于复射影平面上丰富线丛的多点 Seshadri 常数理论。特别地，我们给出了平面曲线的三个 Ein-Lazarsfeld-Xu 型引理，以及在所选点不是非常一般的情况下 $\mathcal{O}_{\mathbb{P}^{2}}(1)$ 多点 Seshadri 常数的一个下界。在第二部分，我们关注由线排列给出的平面中某些点排列。我们证明在某些情况下，以线排列奇异位置为中心的 $\mathcal{O}_{\mathbb{P}^{2}}(1)$ 多点 Seshadri 常数由排列中具有某些极值性质的线计算。