关于 Hadamard 流形上某些无界区域上极小图的一个注记
微分几何
2016-02-17 v2
摘要
给定 Hadamard 流形 的一个无界区域 ，考虑在其锥拓扑边界（即其普通边界与其渐近边界的并集）上具有给定连续数据的极小图问题是合理的。本文证明了在 的截面曲率 的假设下，若 在无穷远处满足某些凸性条件且 是平均凸的，则该 Dirichlet 问题可解。我们还证明了 的平均凸性是一个必要条件，从而将一些在有限区域上有效的结果推广到了无界区域。
引用
@article{arxiv.1409.5155,
title = {A note on minimal graphs over certain unbounded domains of Hadamard manifolds},
author = {Miriam Telichevesky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5155},
year = {2016}
}