$\mathbb{R}^{n+1}$ 中具有平面边界的常平均曲率图的凸性

Joel Spruck; Liming Sun

$\mathbb{R}^{n+1}$ 中具有平面边界的常平均曲率图的凸性

微分几何 2020-04-21 v3 偏微分方程分析

作者: Joel Spruck , Liming Sun

摘要

我们研究 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中图 $\Sigma$ 的 Dirichlet 问题，其具有归一化常平均曲率 $H>0$ 以及平面边界 $\Gamma=\partial \Omega$ 。我们的主要结果是：当 $\Omega$ 严格凸时，最优可解性条件即 $\Gamma$ 的归一化平均曲率 $h$ 满足 $h\geq H$ ，也足以证明 $\Sigma$ 的严格凸性。

关键词

常平均曲率图平面边界 Dirichlet 问题严格凸性微分几何

引用

@article{arxiv.1910.05809,
  title  = {Convexity of constant mean curvature graphs in $\mathbb{R}^{n+1}$ with planar boundary},
  author = {Joel Spruck and Liming Sun},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05809},
  year   = {2020}
}

备注

Need to fix some error in the paper. In the last step of the proof, the hypersurface of the minimal principle curvature equal to zero may be tangent to the boundary of the domain

$\mathbb{R}^{n+1}$ 中具有平面边界的常平均曲率图的凸性

摘要

关键词

引用

备注

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