哈达玛流形上拉普拉斯方程与极小曲面方程的渐近狄利克雷问题
微分几何
2012-02-29 v4
摘要
本文通过研究拉普拉斯方程和极小超曲面偏微分方程的渐近狄利克雷问题，证明了在特定曲率条件下，哈达玛流形 上这些方程整体解的存在性。在调和情形下，所得存在性结果假设了与 E. Hsu \cite{Hsu} 定理 1.2 相同的截面曲率增长条件，但涵盖了里奇曲率呈指数衰减的情形。此外，还得到了一个推广并改进了 Choi \cite{Choi} 定理 3.6 的结果。在极小情形下，所得结果推广并改进了 N. do Espírito-Santo、S. Fornari 和 J. Ripoll \cite{EFR} 的定理 1，并通过允许 的截面曲率在无穷远处退化为 0，部分推广了 J. A. Gálvez 和 H. Rosenberg \cite{GR} 的定理 5.2。
引用
@article{arxiv.1101.5277,
title = {Asymptotic Dirichlet problems for Laplace's and minimal equations on Hadamard manifolds},
author = {Jaime Ripoll and Miriam Telichevesky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.5277},
year = {2012}
}
备注
We have withdrawn the paper to make some corrections