截面曲率在点态夹挤条件下的极小图方程的可解性

我们研究 Cartan-Hadamard 流形 $M$ 上极小图方程的渐近 Dirichlet 问题，该流形在紧集外的径向截面曲率满足上界 $$K(P)\le - \frac{\phi(\phi-1)}{r(x)^2}$$ 以及点态夹挤条件 $$|K(P)|\le C_K|K(P')|$$，其中 $\phi>1$ 和 $C_K\ge 1$ 为某些常数，$P$ 和 $P'$ 是 $T_xM$ 的任意包含（径向）向量 $\nabla r(x)$ 的二维子空间，且 $r(x)=d(o,x)$ 是到固定点 $o\in M$ 的距离。对于维数 $n>4/\phi+1$，我们求解了具有任意连续边界数据的渐近 Dirichlet 问题。